Kreditrechner: Tilgungsplan, Monatsrate und Gesamtkosten

Ein Währungswechsel rechnet keinen Betrag um: Die eingegebenen Zahlen bleiben exakt gleich, nur Bezeichnung und Rundung ändern sich.

Ein Währungswechsel rechnet keinen Betrag um: Die eingegebenen Zahlen bleiben exakt gleich, nur Bezeichnung und Rundung ändern sich.

Ein Tilgungskredit — die häufigste Form von Immobilien- oder Privatkredit — wird über Raten zurückgezahlt, die jeden Monat einen Zins- und einen Kapitalanteil kombinieren. Zu verstehen, wie sich diese beiden Anteile im Zeitverlauf entwickeln, hilft dabei, ein Kreditangebot richtig zu lesen, den Nutzen einer Sondertilgung einzuschätzen und zwei Bankangebote über den bloßen Zinssatz hinaus zu vergleichen. Dieser Rechner funktioniert mit der Währung Ihrer Wahl; die folgenden Zahlenbeispiele verwenden abstrakte Beträge (200.000, 300 usw.), die unabhängig von der im Auswahlfeld gewählten Währungseinheit gelten.

Die Mechanik der Tilgung

Ein Kredit mit konstanten Raten (endfällige Kredite ausgenommen) folgt einer einfachen Regel: Die Gesamtrate ändert sich von Monat zu Monat nicht, wohl aber ihre Zusammensetzung. Jeden Monat berechnet die Bank die zu diesem Zeitpunkt auf die Restschuld fälligen Zinsen, zum vereinbarten Monatszins. Der Rest der Rate tilgt Kapital. Da die Restschuld mit jeder Zahlung sinkt, sinken auch die Zinsen des folgenden Monats — und der getilgte Kapitalanteil steigt entsprechend, da die Rate selbst konstant bleibt.

Deshalb tilgen die allerersten Raten eines Kredits über 20 oder 25 Jahre nur sehr wenig Kapital: Der Großteil der Rate fließt in Zinsen. Erst im Laufe der Jahre kehrt sich das Verhältnis um.

Die Formel der Monatsrate

Die Monatsrate M eines Kredits mit festem Zinssatz und konstanten Raten berechnet sich wie folgt:

M = C × t × (1 + t)^n / ((1 + t)^n − 1)

wobei C das geliehene Kapital, t der monatliche Zinssatz (der Jahreszins geteilt durch 12) und n die Gesamtzahl der Raten ist. Sonderfall: Beträgt der Zinssatz 0 %, ist die obige Formel nicht anwendbar (Division durch null), und die Rate ergibt sich einfach aus dem Kapital geteilt durch die Anzahl der Monate.

Dieser Rechner wendet diese Formel mit exakten Beträgen an (keine Fließkomma-Rundungen) und rekonstruiert anschließend den Tilgungsplan Zeile für Zeile: Jeden Monat werden die Zinsen auf der tatsächlichen Restschuld neu berechnet, nicht global geschätzt. Die letzte Rate wird so angepasst, dass die verbleibende Restschuld exakt beglichen wird, auf die feinste Einheit, die die gewählte Währung erlaubt (der Cent bei den meisten Währungen, die ganze Einheit bei manchen wie dem CFA-Franc oder dem Yen).

Ausführliches Zahlenbeispiel

Nehmen wir einen Kredit über 200.000 mit 240 Monaten (20 Jahren) Laufzeit bei einem Jahreszins von 3,5 % (die folgenden Beträge werden in der gewählten Währungseinheit ausgedrückt). Der entsprechende Monatszins beträgt 3,5 % ÷ 12, also rund 0,2917 %.

Die berechnete Monatsrate beträgt 1.159,92, konstant über die gesamte Laufzeit. So setzt sich die allererste Rate zusammen:

Bei der letzten Rate (Monat 240) hingegen ist die Restschuld gering: Die Zinsen machen nur noch 3,37 aus, und 1.156,41 der Rate tilgen die verbleibende Restschuld, die dann genau auf null fällt.

Über den gesamten Kredit hinweg summieren sich die gezahlten Zinsen auf 78.380,66. Die Gesamtkosten des Kredits — kumulierte Raten, ohne Versicherung und Bearbeitungsgebühr — belaufen sich damit auf 278.380,66, bei ursprünglich 200.000 geliehenem Kapital: Die Zinsen machen hier gut ein Drittel des geliehenen Kapitals aus.

Der Nutzen der Sondertilgung

Eine monatliche Sondertilgung beschleunigt den Schuldenabbau, ohne die Grundrate zu verändern: Dieser zusätzliche Betrag reduziert Monat für Monat direkt die Restschuld, was die Gesamtlaufzeit des Kredits verkürzt.

Greifen wir das vorige Beispiel auf (200.000 zu 3,5 % über 240 Monate) und fügen 300 Sondertilgung pro Monat hinzu. Der Kredit ist nach 176 Monaten statt 240 getilgt — also 64 Monate gespart, mehr als fünf Jahre. Die Gesamtzinsen sinken auf 55.700,61 statt 78.380,66, eine Ersparnis von 22.680,05.

Dieser Effekt fällt umso stärker aus, je früher die Sondertilgung erfolgt: Zu Beginn des Kredits ist die Restschuld — und damit die daraus entstehenden Zinsen — am höchsten. 300 zusätzlich im ersten Monat eines Kredits über 240 Monate zu tilgen "spart" deutlich mehr zukünftige Zinsen als denselben Betrag im 200. Monat zu tilgen, wenn kaum noch Kapital zu finanzieren übrig ist.

Einen Tilgungsplan Monat für Monat lesen

Der vollständige Tilgungsplan — den dieser Rechner Zeile für Zeile erstellt — enthält für jede Rate fünf Angaben: die gezahlte Rate, den Zinsanteil, den Kapitalanteil, eine eventuelle Sondertilgung und die Restschuld nach der Zahlung. Am Beispiel von 200.000 zu 3,5 % über 240 Monate sieht die Entwicklung zwischen Beginn und Hälfte der Laufzeit so aus:

Diese schrittweise Verschiebung erklärt, warum ein früher Verkauf einer Immobilie oder eine frühe Umschuldung trotz jahrelanger Ratenzahlungen nur wenig getilgtes Kapital übrig lässt: Der Großteil des in den ersten Jahren gezahlten Geldes dient der Zinszahlung, nicht dem Kapitalaufbau.

Der in diesem Beispiel verwendete Zinssatz ist ein fester Zinssatz: Er ändert sich während der gesamten Kreditlaufzeit nicht — im Gegensatz zu einem variablen Zinssatz, der einem Referenzindex folgt und die Rate (oder die Laufzeit) nach oben oder unten verändern kann. Dieser Rechner simuliert ausschließlich Kredite mit festem Zinssatz, eine bei Immobilienkrediten für Privatpersonen sehr verbreitete Form; bei einem variablen Zinssatz müsste bei jeder Zinsanpassung ein neuer Tilgungsplan berechnet werden, ausgehend von der zu diesem Zeitpunkt bestehenden Restschuld als neuem Ausgangskapital.

Gesamtkosten gegen Monatsrate: den richtigen Vergleich ziehen

Zwei Kreditangebote können eine sehr ähnliche Monatsrate zeigen und dennoch radikal unterschiedliche Gesamtkosten haben. Ein Kredit mit längerer Laufzeit senkt zwangsläufig die Monatsrate (das Kapital wird auf mehr Raten verteilt), erzeugt aber mehr kumulierte Zinsen, da die Restschuld länger hoch bleibt. Umgekehrt erhöht eine kürzere Laufzeit die Monatsrate, senkt aber die Gesamtkosten.

Deshalb zeigt dieser Rechner stets drei getrennte Zahlen — die Monatsrate, die Gesamtzinsen und die Gesamtkosten — und bietet einen Vergleichsmodus, um zwei Angebote nebeneinanderzustellen, mit der genauen Differenz bei jedem dieser drei Indikatoren statt nur einem einfachen Zinssatz-Prozentwert.

Häufige Fehler, die es zu vermeiden gilt

Zwei Kredite nur anhand des Nominalzinses vergleichen. In vielen Ländern dient ein effektiver Jahreszins (oder ein lokales Äquivalent), der Bearbeitungsgebühren und oft die Versicherung einbezieht, als gesetzlicher Vergleichsmaßstab — der Nominalzins allein reicht nicht aus.

Die Restschuldversicherung bei der Berechnung der tatsächlichen Kosten vergessen. Sie tilgt kein Kapital und erscheint daher nicht im Tilgungsplan selbst, wird aber vollständig zu den Gesamtkosten des Kredits addiert — und kann über 20 Jahre je nach Profil des Kreditnehmers einen beträchtlichen Betrag ausmachen.

Den Effekt einer längeren Laufzeit unterschätzen. Eine Verlängerung eines Kredits von 15 auf 25 Jahre kann die Monatsrate um 30 % oder mehr senken, aber die insgesamt über die Kreditlaufzeit gezahlten Zinsen nahezu verdoppeln.

Den Einfluss des Zeitpunkts einer Sondertilgung ignorieren. Wie oben gezeigt, spart eine Sondertilgung von 300 zu Beginn eines 20-jährigen Kredits deutlich mehr Zinsen als derselbe Betrag am Ende des Kredits: Bei gleichem Betrag gilt immer — je früher, desto rentabler.

Währungswahl mit Währungsumrechnung verwechseln. Eine andere Währung in diesem Rechner auszuwählen rechnet keinen Betrag um: Es ändert sich lediglich die angezeigte Einheit und die angewendete Rundung (siehe die entsprechende Frage in den häufig gestellten Fragen weiter unten).

Häufig gestellte Fragen

Wie wird die Monatsrate eines Kredits berechnet?
Sie folgt der Formel der konstanten Annuität: M = C × t × (1+t)^n / ((1+t)^n − 1), wobei C das geliehene Kapital, t der monatliche Zinssatz (Jahreszins ÷ 12) und n die Anzahl der Raten ist. Bei einem Kapital von 200.000 zu 3,5 %/Jahr über 240 Monate ergibt das eine Monatsrate von 1.159,92 (in der gewählten Währungseinheit). Diese Formel stellt sicher, dass jede Rate vom ersten bis zum letzten Monat identisch ist – nur die Aufteilung zwischen Zinsen und Kapital ändert sich.
Warum steigt der Kapitalanteil jeden Monat?
Die Zinsen einer Rate werden auf die Restschuld berechnet, die mit jeder Zahlung sinkt. Im obigen Beispiel sinken die Zinsen von 583,33 im ersten Monat auf 3,37 im letzten Monat, während die Rate konstant bei 1.159,92 bleibt: Der Kapitalanteil wächst dadurch entsprechend von 576,59 auf 1.156,41.
Verringert eine Sondertilgung die Monatsrate oder die Laufzeit?
In diesem Rechner kommt eine monatliche Sondertilgung zur normalen Rate hinzu und verringert direkt die Restschuld, was die Kreditlaufzeit verkürzt (die Grundrate bleibt unverändert). Im Beispiel 200.000 zu 3,5 % über 240 Monate ist der Kredit mit 300 zusätzlich pro Monat bereits nach 176 statt 240 Monaten getilgt – also 64 Monate (mehr als 5 Jahre) gespart.
Wie viele Zinsen lassen sich durch eine Sondertilgung tatsächlich sparen?
Im selben Beispiel sinken die Gesamtzinsen von 78.380,66 (ohne Sondertilgung) auf 55.700,61 mit 300 zusätzlich pro Monat – eine Ersparnis von 22.680,05. Die Ersparnis fällt umso größer aus, je früher die Sondertilgung erfolgt, da dann die Restschuld – und damit die daraus entstehenden Zinsen – am höchsten ist.
Ist in diesem Simulator ein Zinssatz von 0 % möglich?
Ja: Ist der Jahreszins null, wird die Annuitätenformel nicht verwendet, und der Rechner verteilt das Kapital linear über die Laufzeit (Rate = Kapital ÷ Anzahl der Monate). Das betrifft etwa geförderte Nullzins-Darlehen oder zinsfreie Privatkredite.
Ist die Restschuldversicherung in der angezeigten Monatsrate enthalten?
Die Grundrate (Kapital + Zinsen) wird getrennt von der Restschuldversicherung berechnet. Das Feld für die monatliche Versicherung wird den Gesamtkosten des Kredits hinzugerechnet, ohne die Tilgungsberechnung selbst zu verändern (die Versicherung tilgt kein Kapital) – so, wie die Versicherung in der Praxis meist separat auf dem Tilgungsplan der Bank ausgewiesen wird.
Warum die Gesamtkosten und nicht nur die Monatsrate vergleichen?
Zwei Angebote können eine ähnliche Monatsrate zeigen und trotzdem sehr unterschiedliche Gesamtkosten haben, je nach Zinssatz, Laufzeit und Bearbeitungsgebühr. Ein Kredit über 25 Jahre hat eine niedrigere Monatsrate als einer über 15 Jahre, erzeugt aber deutlich mehr kumulierte Zinsen. Der Vergleichsmodus dieses Rechners zeigt beide Ergebnisse nebeneinander mit der genauen Differenz in Ihrer Währung für jeden Indikator, nicht nur als Prozentsatz.
Verändert die Bearbeitungsgebühr den tatsächlichen Zinssatz des Kredits?
Die hier eingegebene Bearbeitungsgebühr wird zu den angezeigten Gesamtkosten addiert, fließt aber nicht in die Berechnung der Monatsrate selbst ein: Es handelt sich um eine einmalige Kosten, keinen Zins. Um die tatsächlichen Kosten zweier Angebote mit unterschiedlichen Gebühren zu vergleichen, sollte man genau die Gesamtkosten (kumulierte Raten + Versicherung + Gebühren) betrachten, nicht nur den von der Bank beworbenen Nominalzins.
Funktioniert dieser Rechner mit meiner Währung?
Ja: Wählen Sie Ihre Währung aus der Auswahlliste – aus rund vierzig gängigen Währungen, einschließlich Währungen ohne Dezimalstellen wie dem CFA-Franc oder dem Yen, oder mit drei Dezimalstellen wie dem kuwaitischen Dinar. Wichtiger Hinweis: Dieser Rechner rechnet niemals einen Betrag von einer Währung in eine andere um. Ein Währungswechsel ändert nur die angezeigte Einheit und Rundung – die eingegebenen Zahlen bleiben exakt gleich. Wenn Sie einen Betrag zwischen zwei Währungen umrechnen müssen, nutzen Sie zunächst einen dafür vorgesehenen Umrechnungsdienst und geben Sie hier anschließend das Ergebnis ein.

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